Petit-fils du côté maternel de Jan Thys, diplômé du Conservatoire d’Anvers de violoncelle, Anthony More a baigné dans la musique classique depuis ses 8 ans. Il a étudié le solfège et le piano à l’Académie de Woluwé-Saint-Pierre avec Mme Dumoulin. Vers 16 ans, Anthony commence à jouer du Blues et du Pop. Il est membre des groupes Sunrise et Epsilon jusqu’en 1975 avec ses amis Michel Sordinia, leader depuis 1977 du groupe The Names, Philippe Pasquier, musicien professionnel à Bandol (qui a notamment accompagné Didier Sustrac) et Eric Ivens, batteur. Anthony a toujours accompagné des chanteurs et joué en duo notamment avec le guitariste Bruno Desart. Bien des années plus tard, il a repris des cours de musique classique avec Michel Scohy et des cours de jazz avec Alain Rochette. 

En 2007, une rencontre au cours d’un dîner avec Philippe Quevauviller donne le ferment d’un groupe autour de la bossa nova et des chansons d’Henri Salvador, et ils forment le groupe BosSalvador avec Dyanne Bennink (saxophone, flûte, chant), Christophe Vaassen (basse électrique), Jacques Gillet (batterie), Philippe (guitare, chant) et lui au piano. Ils sont rejoints en 2010 par le percussionniste Miguel Uribe. Le groupe se dissout à la fin 2011 tout en gardant des liens qui se concrétiseront au fil des années par de nouvelles rencontres autour de la bossa nova, la chanson française et le jazz.

Anthony a également joué dans le groupe DJAM avec le regretté Micky, sa fille Jill et Dyanne Bennink. Il joue maintenant avec le groupe Betty & Co dirigé par Bruno Desart (guitare), avec Dyanne Bennink (chant), Julie Legrand (violon), Christophe Vaassen (contrebasse électrique) et Eric Ivens (batterie). 

Depuis 2019, Anthony a rejoint le Pataphysique Orchestra qui reprend sous une forme jazzy des répertoires de la chanson française, en particulier Boris Vian, Michel Legrand, Claude Nougaro, Serge Reggiani. La formation se compose de Philippe Quevauviller (chant), Bruno Desart (guitare), Jacques Martinez (saxophone), Berny Hoste (trompette), Christophe Vaassen (contrebasse électrique), Jack Gillet (batterie) et lui-même. Cette même formation a participé au projet « Brassens dans tous ses états ».

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